Examen UNED PCE resuelto Matemáticas II Ciencias Septiembre 2019

CARACTERÍSTICAS DE LA PRUEBA

La prueba de evaluación consistirá en diez preguntas de tipo test y dos problemas cuyas soluciones tendrá que desarrollar y escribir el estudiante durante la prueba.

1. Parte de preguntas de tipo test: Constará de diez preguntas, cada una con tres posibles alternativas. El estudiante deberá elegir la alternativa que considere correcta; una y una sola de las alternativas es correcta.

– Cada pregunta correcta sumará 0’5 puntos

– Cada pregunta incorrecta restará 0’15 puntos – Las preguntas en blanco no suman ni restan puntos

– Si la aplicación de los criterios anteriores condujera a una puntación negativa se asignará una puntuación igual a cero, por lo que puntación de esta parte estará comprendida entre 0 y 5 puntos.

2. Parte de problemas: Constará de dos problemas característicos de la asignatura, cuyo planteamiento, desarrollo y resolución requiera los conocimientos matemáticos de los bloques de contenidos.

Constará de 2 preguntas, no siendo obligatorio contestar a todas las cuestiones. La calificación máxima de este bloque es de 5 puntos.

PREGUNTAS Y TIPOLOGÍA CONTENIDOS DEL TEMARIO

Preguntas abiertas Bloques 1,2,3,4 y 5

Preguntas de opción múltiple Bloques: 2,3,4 y 5

INSTRUCCIONES PARA EL DESARROLLO DE LA PRUEBA

– La duración total de la prueba será de 90 minutos.

– Se permitirá el uso de calculadoras no programables y sin capacidad gráfica.

– No se permitirán ordenadores personales, tabletas, teléfonos móviles o aparatos con capacidad de comunicación.

– La parte de preguntas abiertas se responderá en hojas diferentes a la de la parte objetiva.

Ambas partes se cumplimentarán con bolígrafo y se entregarán ambas partes simultáneamente.

La matriz 𝐴 = verifica que 𝐴² = 𝐼 siendo 𝐼 la matriz identidad, cuando:

a) a = 0

b) a = ±1

c) a = ±2

La respuesta correcta es b)

2. El rango de la matriz es:

a) Uno

b) Dos

c) Tres

La respuesta correcta es b)

3. Sea A una matriz cuadrada de tamaño 3 x 3. Si el determinante de A es det A = 3, entonces el determinante de la matriz traspuesta A^t es:

a) Det (A^t ) = -3

b) Det (A^t ) = 1/3

c) Det (A^t ) = 3

La respuesta correcta es c)

4. El conjunto de soluciones del sistema: { 3𝑥 + 𝑦 = 1, 𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = −3 es:

a) {(𝜆, 1 − 3𝜆, −1 − 2𝜆) ∶ 𝜆 ∈ 𝑅 }

b) {(1 − 3𝜆, 𝜆, −1 − 2𝜆) ∶ 𝜆 ∈ 𝑅 }

c) {(−1 − 2𝜆, 1 − 3𝜆, 𝜆) ∶ 𝜆 ∈ 𝑅 }

La respuesta correcta es a)

5. Las rectas 𝑟: 𝑥 = 𝑦 − 1 = 𝑧 y 𝑠: 𝑥−1/ 2 = 𝑦 − 2 = 𝑧−2 /4 :

a) Son paralelas

b) Se cortan en un punto

c) No son paralelas, ni se cortan en un punto

La respuesta correcta es c)

6. La ecuación del plano que contiene a las rectas: 𝑟: 𝑥+1/2 = 𝑦 = 𝑧 + 1 y 𝑠: 𝑥−5/2 = 𝑦 − 4 = 𝑧 es:

a) 3𝑥 − 4𝑦 − 2𝑧 + 1 = 0

b) 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 1

c) 𝑥 + 4𝑦 − 𝑧 = 0

La respuesta correcta es a)

7. La ecuación del plano que pasa por los puntos P(1, 0, 0); Q(0, 2, 0) y R(0, 0, 1) es:

a) 2𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 = 2

b) 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 2

c) 2𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = 1

La respuesta correcta es a)

8. La distancia del punto P(4, 6, 0) al plano 𝜋 ≡ 2𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 + 1 = 0

a) 1

b) 3

c) 2

La respuesta correcta es a)

9. La función 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 ∙ cos 𝑥:

a) Es par, es decir, se verifica que 𝑓(−𝑥) = 𝑓(𝑥)

b) Es impar, es decir, se verifica que 𝑓(−𝑥) = −𝑓(𝑥)

c) Es no negativa, es decir que 𝑓(𝑥) ≥ 0 ∀𝑥 ∈ R

La respuesta correcta es b)

10. La función:

a) Es continua en x = 0

b) Los límites laterales en x = 0 son finitos pero distintos

c) Uno de los límites laterales en x = 0 es infinito

La respuesta correcta es b)

Os dejamos los siguientes vídeos del examen resueltos y explicados de Matemáticas II Ciencias Pruebas de competencias específicas PCE UNED

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Esperamos que os sea de mucha ayuda!