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Examen UNED PCE resuelto Matemáticas II Ciencias Septiembre 2019
Jul
CARACTERÍSTICAS DE LA PRUEBA
La prueba de evaluación consistirá en diez preguntas de tipo test y dos problemas cuyas soluciones tendrá que desarrollar y escribir el estudiante durante la prueba.
1. Parte de preguntas de tipo test: Constará de diez preguntas, cada una con tres posibles alternativas. El estudiante deberá elegir la alternativa que considere correcta; una y una sola de las alternativas es correcta.
– Cada pregunta correcta sumará 0’5 puntos
– Cada pregunta incorrecta restará 0’15 puntos – Las preguntas en blanco no suman ni restan puntos
– Si la aplicación de los criterios anteriores condujera a una puntación negativa se asignará una puntuación igual a cero, por lo que puntación de esta parte estará comprendida entre 0 y 5 puntos.
2. Parte de problemas: Constará de dos problemas característicos de la asignatura, cuyo planteamiento, desarrollo y resolución requiera los conocimientos matemáticos de los bloques de contenidos.
Constará de 2 preguntas, no siendo obligatorio contestar a todas las cuestiones. La calificación máxima de este bloque es de 5 puntos.
PREGUNTAS Y TIPOLOGÍA CONTENIDOS DEL TEMARIO
Preguntas abiertas Bloques 1,2,3,4 y 5
Preguntas de opción múltiple Bloques: 2,3,4 y 5
INSTRUCCIONES PARA EL DESARROLLO DE LA PRUEBA
– La duración total de la prueba será de 90 minutos.
– Se permitirá el uso de calculadoras no programables y sin capacidad gráfica.
– No se permitirán ordenadores personales, tabletas, teléfonos móviles o aparatos con capacidad de comunicación.
– La parte de preguntas abiertas se responderá en hojas diferentes a la de la parte objetiva.
Ambas partes se cumplimentarán con bolígrafo y se entregarán ambas partes simultáneamente.
La matriz 𝐴 = 
verifica que 𝐴2 = 𝐼 siendo 𝐼 la matriz identidad, cuando:
a) a = 0
b) a = ±1
c) a = ±2
La respuesta correcta es b)
2. El rango de la matriz 
es:
a) Uno
b) Dos
c) Tres
La respuesta correcta es b)
3. Sea A una matriz cuadrada de tamaño 3 x 3. Si el determinante de A es det A = 3, entonces el determinante de la matriz traspuesta At es:
a) Det (At ) = -3
b) Det (At ) = 1/3
c) Det (At ) = 3
La respuesta correcta es c)
4. El conjunto de soluciones del sistema: { 3𝑥 + 𝑦 = 1, 𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = −3 es:
a) {(𝜆, 1 − 3𝜆, −1 − 2𝜆) ∶ 𝜆 ∈ 𝑅 }
b) {(1 − 3𝜆, 𝜆, −1 − 2𝜆) ∶ 𝜆 ∈ 𝑅 }
c) {(−1 − 2𝜆, 1 − 3𝜆, 𝜆) ∶ 𝜆 ∈ 𝑅 }
La respuesta correcta es a)
5. Las rectas 𝑟: 𝑥 = 𝑦 − 1 = 𝑧 y 𝑠: 𝑥−1/ 2 = 𝑦 − 2 = 𝑧−2 /4 :
a) Son paralelas
b) Se cortan en un punto
c) No son paralelas, ni se cortan en un punto
La respuesta correcta es c)
6. La ecuación del plano que contiene a las rectas: 𝑟: 𝑥+1/2 = 𝑦 = 𝑧 + 1 y 𝑠: 𝑥−5/2 = 𝑦 − 4 = 𝑧 es:
a) 3𝑥 − 4𝑦 − 2𝑧 + 1 = 0
b) 𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 1
c) 𝑥 + 4𝑦 − 𝑧 = 0
La respuesta correcta es a)
7. La ecuación del plano que pasa por los puntos P(1, 0, 0); Q(0, 2, 0) y R(0, 0, 1) es:
a) 2𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 = 2
b) 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 2
c) 2𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = 1
La respuesta correcta es a)
8. La distancia del punto P(4, 6, 0) al plano 𝜋 ≡ 2𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 + 1 = 0
a) 1
b) 3
c) 2
La respuesta correcta es a)
9. La función 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛 𝑥 ∙ cos 𝑥:
a) Es par, es decir, se verifica que 𝑓(−𝑥) = 𝑓(𝑥)
b) Es impar, es decir, se verifica que 𝑓(−𝑥) = −𝑓(𝑥)
c) Es no negativa, es decir que 𝑓(𝑥) ≥ 0 ∀𝑥 ∈ R
La respuesta correcta es b)
10. La función: 
a) Es continua en x = 0
b) Los límites laterales en x = 0 son finitos pero distintos
c) Uno de los límites laterales en x = 0 es infinito
La respuesta correcta es b)
Os dejamos los siguientes vídeos del examen resueltos y explicados de Matemáticas II Ciencias Pruebas de competencias específicas PCE UNED
Esperamos que os sea de mucha ayuda!
